الجذر من الدرجة n لناتج قسمة يساوي ناتج قسمة الجذر من الدرجة n للبسط على الجذر من الدرجة n للمقام.

الجذر التربيعي لعدد موجب هو دائمًا موجب.

الجذر من الدرجة n للصفر هو دائمًا صفر، حيث $0$ $\ne$ $n$

الجذر التكعيبي لعدد سالب ليس عددًا حقيقيًا.

الجذر الرابع لأي عدد موجب يكون دائمًا أقل من الجذر التربيعي لذلك العدد.

الجذر من الدرجة n لحاصل ضرب يساوي حاصل ضرب الجذور من الدرجة n للعوامل.

دالة الجذر من الدرجة n مُعرفة فقط للأعداد الموجبة.

كل عدد حقيقي موجب له جذران حقيقيان من الدرجة n إذا كانت n عددًا زوجيًا.

الجذر من الدرجة n لمجموع لا يساوي بالضرورة مجموع الجذور من الدرجة n للحدود.

لكل عدد حقيقي a وكل عدد صحيح موجب n . $a$ $=$ $\sqrt[n]{a^n}$