1 / 10
00
إذا كانت f(x) = 5 حيث f(x) = 2x + 1. أوجد قيمة δ التي تضمن أن |f(x) − 5| < 0.2.
0.1
0.2
0.3
املأ الفراغ
في التعريف الرسمي للحد δ هو_________.
سلبي
إيجابي
صفر
limx→0\lim_{x\to0}limx→0 f(x)=3,
ولإثبات ذلك نحتاج إلى إظهار
|F(x)-3|> ε
f(x)=3
|f(x)−3|<ε
هل الجملة صحيحة أم خاطئة؟
تعني عبارة "لكل x 6 = a قريبة بما يكفي من a" "لكل x حيث 0 < |x − a| < δ لعدد موجب صغير بما يكفي δ".
صحيح
خطأ
limx→a\lim_{x\to a}limx→a f(x)=L,
ولإثبات ذلك نحتاج إلى إظهار
|f(x)-L|> ε
f(x)=L
|f(x)−L|<ε
العبارة "لكل x 6 = a قريبة بدرجة كافية من a" تعني "لكل x مع 0 < |x − a| > δ لعدد سلبي صغير بدرجة كافية δ."
في التعريف الرسمي للحد، لكل ε>0، يوجد δ>0، بحيث إذا كانت 0<|x−a|>δ.
عبارة "f(x) قريبة جدًا من L" تعني "|f(x) − L| < ε لعدد موجب صغير جدًا ε".
إذا كانت f(x) = 5 حيث f(x) = 2x + 1. أوجد قيمة δ التي تضمن أن |f(x) − 5| < ε.
δ =2 ε
δ = ε
δ = ε/2
املأ الفراغات
في التعريف الرسمي للحد
لكل
ε>0
يوجد
δ>0
بحيث إذا
0<|x−a|>δ
0<|x−a|> ε
0<|x−a|<δ
إنتهى الإختبار.